一份可转债，票面利率百分之一，期限六年，转股价比现价高三成。它到底值多少。
把它当债，值八十几块；把它当股，值一百一十块。都不对，因为它两个都是。
一、混合工具的拆分逻辑
混合工具的价值等于各部分价值之和。拆分有两种思路。
思路一，先算债，再算权。纯债价值用现金流折现，转股权价值用期权定价，两者相加。
思路二，整体建模。用蒙特卡洛模拟股价路径，在每条路径上判断是否转股、是否回售、是否赎回，取平均现值。
思路一简单，适合条款简单的工具。思路二准确，适合条款复杂、含多项期权的工具。
两种思路的结果应当接近。差得远，说明假设有问题，通常是信用利差或者波动率取值不当。
二、优先股的四类条款
第一类，股息条款。累积还是非累积。累积优先股的未付股息要累积到以后年度，价值高于非累积。
第二类，参与条款。参与优先股在拿到固定股息后，还能与普通股一起参与剩余利润分配。这一条显著提升价值。
第三类，赎回条款。发行人可按约定价格赎回。赎回权对发行人有利，对持有人是上限。
第四类，转换条款。可转换为普通股。转换价格、转换期限、调整机制，决定转股权的价值。
四类条款组合起来，形成了从「类债」到「类股」的连续谱。评估的第一步，是判断这只优先股落在谱的哪一段。
判断标准是：现金流的确定性有多高。固定股息、有到期日、可赎回的，接近债；参与剩余利润、可转股、无到期日的，接近股。
三、可转债：纯债加转股权
纯债价值，是把票面利息与到期本金按信用利差折现。折现率等于同期限、同评级信用债的到期收益率。
转股权价值，是一个看涨期权。行权价是转股价，标的价是股价，期限是剩余期限。
两者相加，还要减去发行人的赎回权价值、加上持有人的回售权价值。条款越复杂，加减项越多。
实务中最容易出错的是折现率。用国债收益率折现，忽略了信用风险，纯债价值会高估；用同评级信用债收益率，但企业实际资质更差，又会低估。
正确的做法是用企业自身发行的其他债券的到期收益率，或者用同行业、同评级、同期限的信用债收益率加流动性溢价。
四、二叉树与蒙特卡洛的适用
二叉树适合：条款相对简单、只有转股与赎回、不含路径依赖的工具。
蒙特卡洛适合：含回售、含转股价向下修正、含强制转股条件、含多阶段条款的工具。
蒙特卡洛的关键是模拟股价路径。路径数量通常一万条以上，太少结果不稳定。
模拟时要设定：股价的初始值、波动率、无风险利率、股息率、信用利差。
还有一个技术点：蒙特卡洛模拟的是「风险中性」世界，得出的价值已经包含风险调整，不能再额外扣信用风险。这一点与二叉树一致。
如果模型里同时用了风险中性定价又扣了信用利差，就会双重折价。这是常见的技术错误。
五、信用利差的影响
信用利差对可转债价值的影响是非线性的。
信用利差扩大，纯债价值下降，但同时股价往往下跌，转股权价值也下降。两头都跌。
反过来，信用利差收窄，纯债价值上升，股价可能上涨，转股权价值上升。两头都涨。
所以可转债对信用风险很敏感。评估时要对信用利差做敏感性分析，通常列出利差变动一百个基点对价值的影响。
还有一个细节：可转债的信用风险与普通债不同。它有转股权作为缓冲，违约时持有人可能选择转股，实际损失小于普通债。所以直接用普通债的利差会低估价值。
六、会计分类对评估的约束
会计上，可转债要拆分为负债成分与权益成分。负债成分按实际利率折现，权益成分是发行价格减去负债成分。
这个拆分与评估的拆分不同。会计按「不附转换权时的市场利率」折现，评估按「含期权的价值」计算。
优先股的分类更麻烦。是金融负债还是权益工具，取决于是否存在「交付现金或者其他金融资产的合同义务」。附强制赎回条款的优先股，通常分类为金融负债。
分类影响的是报表，不影响评估的公允价值。但会影响「评估对象」：评的是负债的公允价值，还是权益的公允价值，两者的计量要求不同。
负债的公允价值要考虑自身不履约风险；权益工具的公允价值不考虑。这一点在信用状况恶化的企业身上差异明显。
七、一个可转债估值的案例
某上市公司发行可转债，规模八亿元，期限六年，票面利率第一年百分之零点三、逐年递增至百分之二，到期按面值百分之一百一十赎回。转股价十二元，正股价格九元。含回售条款：最后两年股价连续三十个交易日低于转股价七成，持有人可回售。
评估基准日，该可转债市场收盘价一百零一元，需评估其公允价值用于质押。
评估机构采用蒙特卡洛模拟，参数如下：股价九元、波动率百分之三十二、无风险利率百分之二点二、股息率百分之一点五、信用利差三百个基点、向下修正条款概率按历史同类案例设定。
模拟一万条路径，结果：纯债价值八十二元，转股权价值十九元，回售权价值四元，赎回权负价值三元，合计一百零二元。
与市场价一百零一元接近，差异百分之一，属于合理区间。
敏感性分析显示：波动率变动五个百分点，价值变动约三元；信用利差变动一百个基点，价值变动约二元五角；股价变动一元，价值变动约七元。
报告另披露：若采用二叉树模型，结果为九十九元。差异来自回售条款的处理，报告说明了蒙特卡洛更为合适的原因。
八、混合工具评估清单
- 工具已拆分为债性部分与股性部分，拆分方法已说明
- 优先股的股息、参与、赎回、转换四类条款已逐条识别
- 可转债的纯债价值按企业自身信用利差折现
- 转股权、回售权、赎回权、向下修正条款均已建模
- 模型选择（二叉树或蒙特卡洛）与条款复杂度匹配
- 波动率、无风险利率、股息率、信用利差的来源已披露
- 未同时使用风险中性定价与额外信用利差，避免双重折价
- 敏感性分析已列示关键参数变动对价值的影响
- 会计分类（负债或权益）已确认，评估对象与之匹配
- 模型结果与市场价格的差异已分析并说明原因
混合工具的评估，说到底是不让任何一部分被漏掉。债的部分被高估，股的部分被低估，加起来还是错的。拆得清，才合得对。
